青岛版小学三年级数学下册智慧广场1 逆推 | 教学视频+学习教材+同步练习题答案
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北师大版1-6年级数学下册教学视频
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课后作业
1.发电站把库存的煤用去一半时，又运来了50吨，这时正好是300吨，发电厂原来有多少吨煤？
2.杯子里装有一部分饮料，每次倒出其中的一半，连续倒了四次，这时还剩下5毫升，杯子里原来有饮料多少毫升？
3. 甲、乙、丙三个组共有图书90本，如果乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，那么三个组所有图书的本书刚好相等，乙组原有图书多少本？
先
思
考
再
看
答
案
1. （300－50）× 2＝500（吨）
2. 5×2×2×2×2＝80（毫升）
3. 后来各有：90÷3＝30（本）
乙组原有：30－3＋5＝32（本）
教学设计
三年级下册 65 页“智慧广场”。
教学目标：
1 ．在解决实际问题的过程中，学会用 “ 倒过来推想（逆推） ” 的策略，寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2 ．在解决实际问题的过程中不断反思，感受 “ 倒过来推想 ” 的策略对解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3 ．进一步积累解决问题的经验，增强策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点： 学会用 “ 倒过来推想（逆推） ” 的策略解决实际问题。
教学难点： 根据具体问题确定合理的解题方法和步骤。
教学过程：
活动一：问题导入，感知策略。
（课件呈现。）猜一猜：一个数除以 7 再加上 3 ，正好是 8 ，这个数是多少？
师：你知道这个数是多少吗？（ 35 ）
师：你是怎样想的？
预设：先用 8 减去 3 等于 5 ，然后用 5 乘 7 就得到了 35 。
师：你是由结果往前倒着推想得到的，是吗？
师：同学们非常善于思考。．
【设计意图：设计猜一猜，使学生初步体会 “ 倒过来推想 ” 的策略。】
活动二：初步体验，明晰策略。
（ 1 ）出示情境图。
师：从图中你了解了哪些数学信息？
（学生交流图中的信息。）
师：你能把这些信息用你喜欢的方式整理出来吗？
（ 2 ）整理信息。
先独立思考，然后小组讨论，最后集体交流。
预设：
a ．画示意图。
展示交流，让学生明白事情发生的先后顺序和数量间的关系：用长方形表示原有的豆浆，不知道有多少升。卖出一半，剩下的一半用黄色表示，这是第一幅图。再加入 10 升是 28 升，用第二幅图表示。
b ．画线段图。
展示交流：先画一条线段表示原有豆浆，卖了一半，取线段的一半，改用虚线表示；又加 10 升是 28 升，在原来的线段右延长一段，表示又加的 10 升。
活动三：深化理解。
师：现在你能解决了吗？
（学生可能还是解决不了。）
师：别着急，我们一起来回顾梳理一下。刚才不管是哪种方法整理，同学们都是按照事情发展的顺序来整理信息的。你能用更加简洁的方法的再整理一下信息吗？
学生讨论交流。
（课件呈现。）
师：按照事情发展的顺序你能解决这个问题吗？ [w
（引导学生回忆 “ 猜一猜 ” 环节所用的方法，产生 “ 倒过来推想 ” 的想法。）
师：我们试着从结果出发，倒着想想看看。
（ 1 ）小组整理信息，教师巡视。
（ 2 ）展示交流。（课件呈现）
事情发展的顺序
倒过来推想
师：现在能解决了吗？
活动四：解决问题。
预设：（ 1 ） 28 － 10 ＝ 18 （升）
18 × 2 ＝ 36 （升）
（ 2 ）（ 28 － 10 ） × 2
＝ 18 × 2
＝ 36 （升）
师：回想一下，我们是怎样解决这个问题的？
小结：有些问题倒着想反而更容易找到解决的方法。像刚才这种 “ 倒过来推想 ” 的方法，在我们的数学中和生活中经常使用，板书：倒过来推想
师：下面我们就用这个方法来解决几个问题。
【设计意图：让学生自己去寻找分析问题，解决问题的途径，在独立思考，动手操作，小组交流的基础上，教师适时点拨，帮助学生感受、体会 “ 倒过来推想 ” 的策略，体会它在解决问题中的作用。】 [ 来
活动五：自主探究，理解策略。
1 ．课件出示：张军原来有一些卡片，后来又收集了 20 张；送给李明 32 张后，还剩 18 张。张军原来有多少张卡片？
师：谁能来演示一下这个过程？
（学生借助卡片演示收集、借出的过程。）
师：想自己解决这个问题吗？
学生独立完成，教师巡视
2 ．展示交流。
预设思路：
预设算法：
（ 1 ） 18 ＋ 32 ＝ 50 （张） （ 2 ） 18 ＋ 32 － 20
50 － 20 ＝ 30 （张） ＝ 50 － 20
＝ 30 （张）
3 ．回顾反思。
师：通过刚才解决这两个问题，你有什么想说的吗？
学生交流。
师小结：知道现在的结果，要求原来的数量，我们可以从结果出发，倒过来推想，寻找答案。
【设计意图：由直观向抽象过渡，有了前面的基础，放手让学生主动探索，尝试解决问题，注重学生主体意识的培养，进一步理解 “ 倒过来推想 ” 的策略。】